નીચે આપેલી અભિવ્યક્તિઓ પૈકી કઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી છે, તે કારણ સહિત જણાવો. જો કોઈ અભિવ્યક્તિ બહુપદી હોય, તો તે એક ચલવાળી બહુપદી છે કે નહીં તે જણાવો ?

$x^{2}+2 x y+y^{2}$

બહુપદી $2 x^{2}-7 x-15$ ના નીચેના ભાજક વડે ભાગાકાર કરો અને ભાગફળ તથા શેષ મેળવો

$2 x+1$

નીચે આપેલી બહુપદીઓની ઘાત જણાવો ?

$x^{8}-6561$

નીચે આપેલી બહુપદીઓને સુરેખ, દ્વિઘાત કે ત્રિઘાત બહુપદીમાં વર્ગીકૃત કરો

$8 x^{3}-343$

$x^{2}-23 x+120$ ના અવયવ ....... છે. 

જો $(x -2)$ અને $(x-\frac{1}{2})$ બંને $p x^{2}+5 x+r$ ના અવયવો હોય, તો સાબિત કરો કે $p = r$.